László Lovász: Diskrete Mathematik
Diskrete Mathematik
Buch
- Originaltitel: Discrete Mathematics - Elementary and Beyond
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- Springer, Berlin, 03/2005
- Einband: Flexibler Einband, Book
- ISBN-13: 9783540206538
- Umfang: 362 Seiten
- Sonstiges: X, 362S.
- Copyright-Jahr: 2005
- Gewicht: 574 g
- Maße: 238 x 156 mm
- Stärke: 22 mm
- Erscheinungstermin: 23.3.2005
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Inhaltsangabe
Vorwort1 Nun wird gezählt !
1.1 Eine Party
1.2 Mengen und Ähnliches
1.3 Die Anzahl der Teilmengen
1.4 Die ungefähre Anzahl von Teilmengen
1.5 Sequenzen
1.6 Permutationen
1.7 Die Anzahl geordneter Teilmengen
1.8 Die Anzahl der Teilmengen einer vorgegebenen Größe
2 Kombinatorische Werkzeuge
2.1 Induktion
2.2 Vergleichen und Abschätzen von Zahlen
2.3 Inklusion -Exklusion
2.4 Taubenschläge
2.5 Das Zwillingsparadoxon und der gute alte Logarithmus
3 Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck
3.1 Der Binomialsatz
3.2 Geschenke verteilen
3.3 Anagramme
3.4 Geld verteilen
3.5 Das Pascalsche Dreieck
3.6 Identitäten im Pascalschen Dreieck
3.7 Ein Blick aus der Vogelperspektive auf das Pascalsche Dreieck
3.8 Ein Adlerblick: Genaue Details
4 Fibonacci Zahlen
4.1 Fibonaccis Aufgabe
4.2 Eine Menge Identitäten
4.3 Eine Formel für die Fibonacci Zahlen
5 Kombinatorische Wahrscheinlichkeit
5.1 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
5.2 Unabhängige Wiederholung eines Experiments
5.3 Das Gesetz der großen Zahlen
5.4 Das Gesetz der kleinen Zahlen und das Gesetz der sehr großen Zahlen
6 Ganze Zahlen, Teiler und Primzahlen
6.1 Teilbarkeit ganzer Zahlen
6.2 Primzahlen und ihre Geschichte
6.3 Primfaktorzerlegung
6.4 Über die Menge der Primzahlen
6.5 Fermats kleiner Satz
6.6 Der euklidische Algorithmus
6.7 Kongruenzen
6.8 Seltsame Zahlen
6.9 Zahlentheorie und Kombinatorik
6.10 Wie prüft man, ob eine Zahl eine Primzahl ist?
7 Graphen
7.1 Gerade und ungerade Grade
7.2 Wege, Kreise und Zusammenhang
7.3 Euler-Züge und Hamiltonsche Kreise
8 Bäume
8.1 Wie man Bäume definiert
8.2 Wie man Bäume wachsen lässt
8.3 Wie zählt man Bäume?
8.4 Wie man Bäume abspeichert
8.5 Die Anzahl nicht-indizierter Bäume
9 Bestimmung des Optimums
9.1 Bestimmung des besten Baumes
9.2 Das Problem des Handlungsreisenden
10 Matchings in Graphen
10.1 Ein Tanzproblem
10.2 Ein weiteres Matchingproblem
10.3 Der wichtigste Satz
10.4 Wie man ein perfektes Matching bestimmt
11 Kombinatorik in der Geometrie
11.1 Schnitte von Diagonalen
11.2 Zählen von Gebieten
11.3 Konvexe Polygone
12 Die Eulersche Formel
12.1 Ein Planet wird angegriffen
12.2 Planare Graphen
12.3 Die Eulersche Polyederformel
13 Färbung von Karten und Graphen
13.1 Färbung von Gebieten mit zwei Farben
13.2 Färbung von Graphen mit zwei Farben
13.3 Färbung von Graphen mit vielen Farben
13.4 Färbung von Karten und der Vierfarbensatz
14 Endliche Geometrien, Codes, Lateinische Quadrate und andere hübsche Geschöpfe
14.1 Kleine exotische Welten
14.2 Endliche affine and projektive Ebenen
14.3 Blockpläne
14.4 Steiner Systeme
14.5 Lateinische Quadrate
14.6 Codes
15 Ein Hauch von Komplexität und Kryptographie
15.1 Eine Klasse aus Connecticut an King Arthurs Hof
15.2 Klassische Kryptographie
15.3 Wie man den letzten Schachzug sichern kann
15.4 Wie man ein Passwort prüft ohne es zu kennen
15.5 Wie man diese Primzahlen findet
15.6 Public Key Kryptographie
16 Lösungen der Übungsaufgaben
Index
Biografie (László Lovász)
László Lovász ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Gödel-Preis für die beste wissenschaftliche Veröffentlichung in der Informatik erhalten.Biografie (József Pelikán)
József Pelikán ist Professor am Institut für Algebra und Zahlentheorie der Eötvös Loránd Universität in Budapest.Biografie (Katalin L. Vesztergombi)
Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universität von Washington in Seattle.Anmerkungen:
Bitte beachten Sie, dass auch wir der Preisbindung unterliegen und kurzfristige Preiserhöhungen oder -senkungen an Sie weitergeben müssen.